Pi Greco

E’ una costante matematica indicata con la lettera greca π, da περιφέρεια – circonferenza, e rappresenta il rapporto tra una circonferenza e il suo diametro. Compare anche nella relazione fissa tra le aree del cerchio e del quadrato inscritto.

A Babilonia intorno al 2000 a.C. era in uso un’approssimazione di π pari a 25/8 = 3,125. Riferimenti alla misura di π si trovano nella Bibbia, dove viene indirettamente suggerito il valore 3, e nel papiro egizio di Rhind 1650 a.C. – con il più antico tentativo di esprimere l’area del cerchio in relazione a quella di un quadrato equivalente: l’area di un cerchio di diametro pari a nove unità è posta uguale a quella di un quadrato di lato otto unità – il lato del quadrato equivalente è quindi 8/9 del diametro. Ciò equivale ad attribuire a π il valore 256/81 3.16. In India nel IX sec a.C. si utilizzava un valore di π pari a 339/108 3,139.

Cina

Nel III sec. a.C., Archimede ha dimostrato che esiste un’unica costante π tale che l’area e la circonferenza di un cerchio di raggio arbitrario sono date da πR2 e 2πR. Archimede aveva inoltre elaborato un procedimento ricorsivo per approssimare il valore di π con precisione crescente. Con i suoi calcoli era giunto alla sorprendente stima:

223/71 < π < 22/7
3,1408… < π < 3,1428…

Le prime cento cifre decimali di π sono:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…

Isaac Asimov scrisse: “Se l’universo fosse sferico ed avesse un diametro di ottanta milioni di anni luce, l’errore che si commetterebbe per calcolare il suo equatore celeste con il valore di π approssimato con trentacinque cifre decimali sarebbe inferiore ad un milionesimo di centimetro”.

Nel 1761 Johann Heinrich Lambert dimostrò che π non può essere scritto come quoziente di due numeri interi ed è quindi irrazionale, con conseguente espansione infinita e non periodica. Inoltre, come provato da Ferdinand von Lindemann nel 1882, π è un numero trascendente, non esprimibile come radice di un polinomio a coefficienti razionali come i numeri algebrici. Questo risultato stabilisce l’impossibilità della quadratura del cerchio, cioè la costruzione con riga e compasso di un quadrato della stessa area di un dato cerchio.

principio di heisemberg
formula di eulero
come si calcolano le cifre di pi greco

Riferimenti:
The Number Pi - Pierre Eymard, Jean Pierre Lafon
Pi Greco - Wikipedia
Quadratura del cerchio - Wikipedia
Definizione di π - Wikipedia

Sphairistike

La storia del tennis risale al Medioevo, all’antico gioco greco dello sphairistike, ed è menzionato nella letteratura fin dal Medioevo. Gawain Gwalltafwyn, uno dei cavalieri della Tavola Rotonda, giocava a tennis con un gruppo di giganti nel racconto The Turke and Gowin.

sphairistike
Sphairistike

La forma medievale del tennis è chiamata real tennis (dall’inglese royal, “regale”, poi diventato “real” poiché molto praticato a corte). Il real tennis si evolse per tre secoli da jeu de paume: un antico gioco francese e italiano del XII secolo chiamato pallacorda in italiano. Aveva dei richiami alla palla basca e alla pallamano americana. Prima la palla era colpita con la mano nuda, poi con la stessa coperta da un guanto. Una teoria suggerisce che il gioco fosse inizialmente giocato dai monaci di clausura, viste le dimensioni e la forma dei primi campi. Intorno al 1520 il guanto era diventato una piccola racchetta. Un ritratto del re Carlo IX di Francia del 1552 ritrae il neonato sovrano con una racchetta in mano. Il real tennis aumentò la sua popolarità di volta in volta tra i nobili francesi e raggiunse il massimo picco nel XVI secolo.